用数学归纳法证明1+1/2^2+1/3^2+````+1/n^2

题目

用数学归纳法证明1+1/2^2+1/3^2+````+1/n^2
n≥2

答案

证明
n=2时,左边=1+1/2^2=1+1/4
右边=2-1/2=1+1/2
左边1
∴(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]>1/(k+1)
∴-(k^2+k+1)/[k(k+1)^2]