已知A、B两点的坐标分别是（-1,0）,（1,0）,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m（m＜0）
题目
已知A、B两点的坐标分别是（-1,0）,（1,0）,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m（m＜0）
求点M的轨迹方程,并判断轨迹形状
答案
由题设知直线PM与PN的斜率存在且均不为零所以kMA•kMB=y/(x+1) • y/(x-1)=m,整理得x²-y²/m=1（m≠0,x≠±1）①当-1＜m＜0时,M轨迹为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆（除去长轴两个端点）②当m=-1...
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