求全微分函数Z(X,Y),已知方程 Z^2*ln(X+Z)=XY

求全微分函数Z(X,Y),已知方程 Z^2*ln(X+Z)=XY

题目
求全微分函数Z(X,Y),已知方程 Z^2*ln(X+Z)=XY
答案
Z^2*ln(X+Z)=XY
两边对X求微分 2Zln(X+Z)dZ/dX+(1+dZ/dX)Z^2/(X+Z)=Y
dZ/dX=(Y-Z^2/(X+Z))/(2Zln(X+Z)+Z^2/(X+Z))
两边对Y求微分
2Zln(X+Z)dZ/dY+(1+dZ/dY)Z^2/(X+Z)=X
dZ/dY=(X-Z^2/(X+Z))/(2Zln(X+Z)+Z^2/(X+Z))
所以dZ=(Y-Z^2/(X+Z))/(2Zln(X+Z)+Z^2/(X+Z))dX+(X-Z^2/(X+Z))/(2Zln(X+Z)+Z^2/(X+Z))dY
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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