已知xy是有理数,且x-3的2次方与根号x+y-5互为相反数,求根号2xy+13的值

题目

已知xy是有理数,且x-3的2次方与根号x+y-5互为相反数,求根号2xy+13的值
快

答案

∵x-3的2次方与根号x+y-5互为相反数
∴(x-3)²+√(x+y-5)=0
∴x-3=0 x+y-5=0
x=3 y=2
∴√(2xy+13)=√(2*3*2+13)=√25=±5