三角形abc中 ab等于根号下65 ac等于5 bc等于10 求三角形的面积

题目

三角形abc中 ab等于根号下65 ac等于5 bc等于10 求三角形的面积

答案

△ABC中,c=√65,b=5,a=10
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(100+25-65)/(2*10*5)
=60/100
=3/5
sinC=√(1-cos^2C)=4/5
所以S△ABC=1/2*ab*sinC
=1/2*10*5*4/5
=20