已知m属于R,f(x)=(m-1)x^1/m是幂函数(1)求f(x)的表达式:(2)若f(2-a^2)≥f(a),求实数a的取值范围

题目

已知m属于R,f(x)=(m-1)x^1/m是幂函数(1)求f(x)的表达式:(2)若f(2-a^2)≥f(a),求实数a的取值范围

答案

(1) f(x)是幂函数,
则m-1=1,所以m=2
所以 f(x)=x^(1/2)
(2)由于 f(x)是[0,+无穷)是增函数,
所以 不等式可化为
2-a^2≥a≥0
解得 0≤a≤1