在一只很薄的塑料袋中装满水,将袋中的空气全部排出,用细线把袋口扎紧.另取一段橡皮筋,测量出它不伸长时的长度,再使橡皮筋与细线相连,拿住橡皮筋的上端,吊起装满水的塑料袋,测量出橡皮筋伸长后的长度.然后将
题目
在一只很薄的塑料袋中装满水,将袋中的空气全部排出,用细线把袋口扎紧.另取一段橡皮筋,测量出它不伸长时的长度,再使橡皮筋与细线相连,拿住橡皮筋的上端,吊起装满水的塑料袋,测量出橡皮筋伸长后的长度.然后将塑料袋浸没于水中,再测量橡皮筋的长度.你有什么发现?你能解释你的实验结果吗?
答案
放入水中后,你会发现橡皮筋的长度正好是不伸长时的长度.因为:塑料袋里的水受到的浮力正是他排出去水的重量.也就是和塑料袋里的水的重量一致.因为塑料袋很薄.所以,它本身的体积和质量可以忽略.这样橡皮筋就不受向下的力.本身受到的重力忽略不计.也就是他还是本身的长度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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