三角形周长和面积关系公式,a,b,c是三角形个边长,p=（a+b+c）/2

题目

三角形周长和面积关系公式,a,b,c是三角形个边长,p=（a+b+c）/2
面积S的平方=p（p-2）(p-3)(p-4)
如何证明

答案

证明：设边c上的高为 h,则有√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)两边平方,化简得：2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2两边平方,化简得：h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))SΔABC=ch/2=c√(b^2-(b^2+c...