二次函数数学题.....

题目

二次函数数学题.....
某企业信息部进行市场调研发现:
一:如果单独投资A种产品,则所获利润y'(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:y'=kx,并且当投资5万元时,可获利2万元.
二:如果单独投资B种产品,则获利y''(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:y''=ax＾2 +bx,并且当投资2万元时,可获利2.4万元;当投资4万元时,可获利3.2万元.
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式．
(2)如果企业同时对A,B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获利最大利润的投资方案,并求出按此方案能获的最大利润是多少?

答案

(1)y'=0.4x (可由2=5k,得k=0.4)y"=-0.2x^2+1.6x （联立方程组2.4 = 4a + 2b3.2 =16a + 4b ,得a=-0.2,b=1.6 ）(2)设对A投资10-x,对B投资x则总利润：y=y'+y"=0.4(10-x)-0.2x^2+1.6x=-0.2(x-3)^2+5.8当x=3时,利润最大,...