已知方程组3x+5y＝k+22x+3y＝k，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　） A.4 B.-4 C.3 D.-3

题目

已知方程组

3x+5y＝k+2 2x+3y＝k

，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　）
A. 4
B. -4
C. 3
D. -3

答案

3x+5y＝k+2① 2x+3y＝k②

，
①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，
把y=-k+4代入②得：x=2k-6，
又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，
解得：k=4
故选A

把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题．此题的关键在于把k看作常数解方程组．