一个四边形ABCD,∠A、∠C都为直角,∠D为120度,AB=AD=10,求这个四边形的面积.

题目

一个四边形ABCD,∠A、∠C都为直角,∠D为120度,AB=AD=10,求这个四边形的面积.

答案

延长BC和AD,交于E,角E为30度.设CD长x,则DE为2x,CE为sqrt（3）x,
利用AB和AE的垂直关系,勾股定理,可以计算出BC的长度（它是一个关于x的函数）；
在利用BC和CD的垂直关系,勾股定理,也可以计算出BC的长度（它是一个关于x的函数）.
将这两个列在一起,解方程,就得出x的值.
从而也就方便计算整个四边形的面积了.