已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(1/2)=2,则不等式f(2x)>2的解集为_.
题目
已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(
答案
因为f(x)为偶函数,且f(
)=2,所以f(-
)=2,
又f(x)在(-∞,0]上是减函数,所以f(x)在[0,+∞)上是增函数,
由f(2
x)>2得,2
x>
或2
x<-
(舍),
由
2x>解得x>-1.
所以不等式f(2
x)>2的解集为(-1,+∞).
故答案为:(-1,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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