若关于x,y的方程组：mx+3y=2和2x+(m-1)y=m有无穷多组解,求m的值

题目

若关于x,y的方程组：mx+3y=2和2x+(m-1)y=m有无穷多组解,求m的值

答案

你好,解决方法如下：
记方程组为① ②
① * 2得,2mx + 6y = 4 ③
② * m得,2mx + m(m-1)y = m² ④
④ - ③得,[ m(m-1) - 6 ]y = m² - 4 ⑤
一次方程有无穷解的情况就是 0 * x = 0,所以以此类推就是
⑤式左右均为0,解得m = -2
你可以把m = -2带回去检验,肯定是解不出来的,因为有无穷解.