甲、乙二人从A、B两地同时相向而行,他们第一次相遇距A地600米,第一次相遇后继续前进,到达对方据点后,各自把速度扩大到原来的两倍,然后返回,第二次相遇距B点100米,求A、B两地的路程.
题目
甲、乙二人从A、B两地同时相向而行,他们第一次相遇距A地600米,第一次相遇后继续前进,到达对方据点后,各自把速度扩大到原来的两倍,然后返回,第二次相遇距B点100米,求A、B两地的路程.
答案
第一次相遇,两人合走了一个全程,其中甲走了600米.
第二次相遇,两人合走了2个全程,其中甲走了600×2=1200(米)
A、B两地的距离为:600+1200-100=1700(米)
双方的速度扩大以后,只是相遇的时间缩短了,各自走的路程不变.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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