求这个隐函数的微分

题目

求这个隐函数的微分
xy＝e的(x＋y)次
的微分dy

答案

xy=e^(x+y)
两边对x求导得：y+xy'=e^(x+y)(1+y')
解得：y'=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))=(xy-y)/(x-xy)
dy=[(xy-y)/(x-xy)]dx