已知关于x的方程x的平方+2x+k+2=0 当方程有两个相等的实数根时

题目

已知关于x的方程x的平方+2x+k+2=0 当方程有两个相等的实数根时
求关于y的方程y²+（a-4k）y+a+2=0的整数根（a为正整数）

答案

x²+2x+k+2=0有两个相等的实数跟,得2²-4(k+2)=0,得k=-1.则方程为y²+(a+4)y+a+2=0,因为a为正整数,那么根据求根公式可得,判别式Δ=(a+4)²-4a-8,化简得a²+4a+8=(a+2)²+4,也要为整数,也就...