如图,梯形ABCD被对角线分为四个小三角形.已知△AOB和△BOC的面积分别为25m2和35m2,那么梯形的面积是_m2.
题目
如图,梯形ABCD被对角线分为四个小三角形.已知△AOB和△BOC的面积分别为25m
2和35m
2,那么梯形的面积是______m
2.
答案
∵△AOB和△BOC的面积分别为25m2和35m2,∴AO:OC=25:35=5:7,∵AB∥CD,∴△AOB∽△COD,∴BOOD=AOOC=57,S△AOBS△COD=(OAOC)2=(57)2,∴S△AOD=75S△AOB=75×25=35(m2),S△COD=4925S△AOB=4925×25=49(...
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