设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．

题目

设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．

答案

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．
∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
=a+b+c-a+b+c+c+a-b
=a+b+3c．