已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π.

题目

已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π.
1,求ω的值 2,将函数y=f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)在区间[0,π/16]的最小值.

答案

f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx=sinwxcoswx+(cos2wx+1)/2=1/2sin2wx+(cos2wx+1)/2=根号2/2sin(2wx+π/4)+1/2T=2π/2w=π w=1将函数y=f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变周期缩短为原来的一半...