已知抛物线y²＝2px（p＞0）与双曲线x²/a²－y²/b²＝1（a＞0,b＞0）有相同的焦点,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为

题目

已知抛物线y²＝2px（p＞0）与双曲线x²/a²－y²/b²＝1（a＞0,b＞0）有相同的焦点,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为

答案

AF：点A到右准线的距离=e,点A到抛物线的准线x=－c的距离就是AF,所以(2c)/[c－(a²/c)]=e,解得e=1＋√2.