求定积分:∫（上标是2 ,下标是0）(e^x)/[(e^x-1)^(1/3)]dx=
题目
求定积分:∫（上标是2 ,下标是0）(e^x)/[(e^x-1)^(1/3)]dx=
答案
设：(e^x-1)^(1/3)=y e^x-1=y^3 e^x=1+y^3 e^xdx=3y^2dy ∫(2,0)e^xdx/(e^x-1)^(1/3) =3∫[(e^2-1)^(1/3),0] y^2dy/y=3∫[(e^2-1)^(1/3),0] ydy=1.5 y^2 | [(e^2-1)^(1/3),0]= 3[(e^2-1)^(2/3)]/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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