某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则

题目

某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元．
（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；
（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？

答案

（1）由题意可得不等式140＜x≤180，
即小明家原计划购买大米的数量范围是140＜x≤180；
（2）设小明家原来准备买大米x千克，
根据题意，由对应成比例得

x

x+40

＝

4

5

解之得x=160．
经检验：x=160是原方程的解，
∴x=160，
答：小明家原计划购买大米是160千克．
法二：（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为

500

x

元；折扣价为

500

x+40

元．
据题意列方程为：4•

500

x

＝5•

500

x+40

，
解之得：x=160．
经检验x=160是方程的解．
答：小明家原来准备买160千克大米．