一道关于狭义相对论的题目

题目

一道关于狭义相对论的题目
一辆车轮半径为R的“汽车”以接近光速的恒定速度V相对于地面沿直线运动,则一个相对于地面静止的观察者所看到的汽车轮形状是什么样的?请加以证明.

答案

根据相对论效应,车轮沿v方向的水平直径将缩短而竖直直径不变,故在地面观察者看来,车轮为椭圆形.可以取汽车为S’系坐标,在该参考系下车轮圆周的方程为x’2+y’2=R2,取地面为S系,在地面观察这看来可以列出一个椭圆的标准方程,