已知y=y1-y2,y1与x+2成反比例,y与x²成正比例

题目

已知y=y1-y2,y1与x+2成反比例,y与x²成正比例
并且x=1时,y=-1;x=-3时,y=-21,求当x=2时,y的值

答案

设y1=m/(x+2),y2=nx² ,m,n都为常数,且m≠0,n≠0；则y=m/(x+2)-nx²
分别把x=1,y=-1; x=-3,y=-21代入y=m/(x+2)-nx²得关于m,n的方程组：
(m/3)-n=-1
-m-9n=-21
解方程组,得：m=3,n=2
所以y与x的解析式为y=3/(x+2)-2x²
当x=2时
y=3/(2+2)-2×2²
=(3/4)-8
= -29/4