函数g(x)=f(x)-1f(x),其中log2f(x)=2x,x∈R,则函数g(x)(  ) A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数

函数g(x)=f(x)-1f(x),其中log2f(x)=2x,x∈R,则函数g(x)(  ) A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数

题目
函数g(x)=f(x)-
1
f(x)
答案
由log2f(x)=2x,得f(x)=22x=4x
所以g(x)=f(x)-
1
f(x)
=4x-
1
4x
=4x-4-x
函数g(x)定义域为R,关于原点对称,
且g(-x)=4-x-4x=-(4x-4-x)=-g(x),
所以g(x)为奇函数;
因为4-x递减,所以-4-x递增,又4x递增,
所以g(x)为增函数,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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