我们不仅要掌握完全平方公式,还要了解完全平方公式的两个变式

题目

我们不仅要掌握完全平方公式,还要了解完全平方公式的两个变式
a²+b²=（a+b)²-2ab与（a+b)²-（a-b)²=4ab,请利用这两个变式解决以下问题：
（1）已知a+b=5,ab=3,求a²+b²的值
（2）（a+b)²=17,ab=2,求（a-b)²的值
（3）已知a+a分之1=4,求a ²+a²分之1的值
（4）已知（a+b)²=17,（a-b)²=13,求a²+b²和ab的值

答案

1： a²+b²=（a+b)²-2ab=25-6=192.（a-b)²=（a+b)²-4ab=17-8=93. a+a=4分之1,a=2分之1,所以a ²+a²分之1=2（我怀疑题目出错,可能是a+b,不过若是a+b的话,此题还少一个条件）4. 首...