已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值． （1）9∈（A∩B）； （2）{9}=A∩B．

题目

已知集合A={-4，2a-1，a²}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
（1）9∈（A∩B）；
（2）{9}=A∩B．

答案

（1）∵9∈（A∩B），∴9∈B且9∈A，
∴2a-1=9或a²=9，∴a=5或a=±3．
检验知：a=5或a=-3．
（2）∵{9}=A∩B，∴9∈（A∩B），∴a=5或a=-3．
当a=5时，A={-4，9，25}，B={0，-4，9}，此时A∩B={-4，9}与A∩B={9}矛盾，
所以a=-3．