如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( ) A.32 B.23 C.42 D.33
题目
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( )
A.
3B.
2C.
4D.
3
答案
根据旋转的性质,易得△ACP′≌△ABP,∠BAP=∠CAP′,AP=AP′,
∵∠BAP+∠PAC=90°,
∴∠PP′C+∠PAC=90°,
∴△APP′是等腰直角三角形,
由勾股定理得PP′=
=
=3
.
故选A.
因为△ACP′是△ABP旋转以后的图形,所以△ACP′≌△ABP,∠BAP=∠PP′C,AP=AP′;又有∠BAP+∠PAC=90°可得
∠PP′C+∠PAC=90°,故△APP′是等腰直角三角形,由勾股定理得PP′的大小.
旋转的性质;勾股定理.
本题考查了图形的旋转变化,旋转以后的图形与原图形全等,解答时要分清逆时针还是顺时针旋转.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 沙漠旅行结束了,小骆驼又见到那匹小红马,他会怎么说,
- Are the shoes_____your bed?No,they are ____the,bed.A under;in B on ;in C under;on D in;on
- 用“发”组成不同的词,填入括号里,使它与后面的词语恰当地搭配起来
- 英语中国特色食物名称
- 有关第四宇宙速度,它的大小应该是多少?
- 乘法公式与因式分解
- 小学语文阅读训练80篇五年级故乡晨曲答案
- 若方程x3-3x+m=0zai [0,2]上有解,则实数m的取值范围是什么?
- 含盐15%的盐水100克,加入多少克可使之变成含盐10%的盐水?
- 找规律的数学题5( )5( )5( )5( )5=0 5( )5( )5( )5( )5=1 5( )5( )5( )5( )5=2 5( )5( )5( )5( )5=3