若方程a x次方-x-a=0有两个解,求a得取值范围
题目
若方程a x次方-x-a=0有两个解,求a得取值范围
答案
由于a^x-x-a=0有两个解,即a^x=x+a有两个解
令f(x)=a^x (a>0),g(x)=x+a
则原题转化为函数f(x)与g(x)的图像有两个交点
当a=1时,f(x)=1,g(x)=x+1,只有一个交点,不符合题意.
当a＞1时,由函数图像可知必有两个交点,符合题意
当0＜a＜1时,由函数图像可知有且只有一个交点,不符合题意
综上,a的取值范围是a＞1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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