求双纽线ρ^2=2a^2cos2θ内部与圆ρ=a外部共同部分位于第一象限部分的面积

求双纽线ρ^2=2a^2cos2θ内部与圆ρ=a外部共同部分位于第一象限部分的面积

题目
求双纽线ρ^2=2a^2cos2θ内部与圆ρ=a外部共同部分位于第一象限部分的面积
答案
S=∫{θ=0~π/4}[2a^2cos2θ-a^2]dθ=a^2∫{θ=0~π/4}[2cos2θ-1]dθ=-πa^2/4+a^2∫{θ=0~π/4}cos2θd(2θ)
=-πa^2/4+a^2sin(2θ)|{0,π/4}=a^2-πa^2/4=(4-π)a^2/4;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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