如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,√3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率

题目

如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,√3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率
(1)求椭圆的方程 这问我自己做出来了,主要是第二问
(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P
①若AF1-BF2=√6/2,求直线AF1的斜率
②求证：PF1+PF2是定值

答案

1、此题堪称五年来江苏高考最难椭圆题,2、此题第二问的两个小问有很大联系,3、专家提供很多解法,但其关键是  相似,相似也是难点之一,答案
第2、3两点是关键,希望对你有所帮助