如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请在图上画线将RT△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形.

题目

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请在图上画线将RT△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形.

答案

1.过点A作∠BAC的平分线AD,交BC于D；2.过点D向AB引垂线,交AB于E.所得的3个三角形：△ACD、△AED、△BED大小形状都相同.证明：∵∠EAD=∠CAD=30°,∠C=∠AED=90°,AD=AD∴△AED≌△ACD∵∠B=∠EAD=30°∴AD=BD∵∠AED...