已知f(X)=x^2-alnx在(1,2】上是增函数,g(x)=x-a*(x的根号)在(0,1)上是减函数
题目
已知f(X)=x^2-alnx在(1,2】上是增函数,g(x)=x-a*(x的根号)在(0,1)上是减函数
求a的值
答案
f'(X)=2x-a/x
f(X)=x^2-alnx在(1,2】上是增函数
2x-a/x>=0成立
a<=2
g'(x)=1-a/2√x<=0在(0,1)成立
a>=2
所以a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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