完整的 求该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比.

题目

完整的 求该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比.
北京时间8月25日消息,据国外媒体报道,天文学家日前在距离地球127光年处发现了一个拥有7颗行星的”太阳系‘’.这些行星与其中央恒星之间遵循基本天体运行规律,和我们太阳系的规则相似.
这一行星系的中央恒星名为”HD10180‘’.分析显示,其中一个行星绕中央恒星的公转周期为584天,是地球绕太阳公转周期的1.6倍,与中央恒星的距离是2.3亿公里,等于太阳和地球之间平均距离的1.6倍,将行星与地球的公转轨道视为圆.
求恒星HD10180的质量与太阳质量之比
已知该行星的质量是地球质量的25倍,半径是地球半径的16倍,求该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比.

答案

1）求恒星与太阳质量比行星公转时,GMm/R^2 = m*R*4π²/T²,（^代表乘方）所以M1/M0=(R1/R0)^3/(T1/T0)^2=(1.6)^3/(1.6)^2=1.6所以该恒星与太阳的质量比为1.6.2）求行星与地球的第一宇宙速度之比GMm/R^2 = m...