已知sinα=4/5,α∈（π/2,π）,cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos（α-β）的值.

题目

已知sinα=4/5,α∈（π/2,π）,cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos（α-β）的值.

答案

sina=4/5
cosa=-3/5
cosb=-5/13
sinb=-12/13
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
=-3/5*-5/13+4/5*-12/13
=-33/65