矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动,上升3s,速度达到3m/s,然后匀速上升6s,最后减速上升2s停下,升降机上升的高度为多少?
题目
矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动,上升3s,速度达到3m/s,然后匀速上升6s,最后减速上升2s停下,升降机上升的高度为多少?
答案
升降机做匀加速直线运动过程的位移大小为x
1=
t
1=
×3=4.5m.
匀速上升的过程通过的位移大小为x
2=vt
2=3×6m=18m
匀减速上升的过程通过的位移大小x
3=
×t3=
×2=3m故升降机上升的高度为h=x
1+x
2+x
3=4.5m+18m+3m=25.5m
答:升降机上升的高度为25.5m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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