1=1^2 2+3+4=9=3^2 3+4+5+6+7=25=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2 推出规律 用数学归纳法证明

题目

1=1^2 2+3+4=9=3^2 3+4+5+6+7=25=5^2 4+5+6+7+8+9+10=7^2 推出规律 用数学归纳法证明

答案

第一步归纳左边每行的第一项依次是 1,2,3,…,n；最后一项依次是 1,4,7,10,13,…,3n-2；每行的项数依次是 1,3,5,7,9,…,2 n-1．右边每行只有一项,依次是 12,32,52,72,92,…,(2n-1)2第二步 猜想第 n个等式为：n+(n+1)+...