质点p在水平面内沿一半径为r 2m的圆轨道转动,转动的角速度w与时间t的关系为w=ktt（k为常量）,已知t=2s时质点p的速度为32m/s.试求t=1s时质点p的加速度与速度的大小

题目

质点p在水平面内沿一半径为r 2m的圆轨道转动,转动的角速度w与时间t的关系为w=ktt（k为常量）,已知t=2s时质点p的速度为32m/s.试求t=1s时质点p的加速度与速度的大小

答案

V=wR=ktt*2=2ktt
切向加速度a'=dV/dt=4kt
法向加速度a"=(V^2)/R
t=2s时:
V=2ktt=2k*2*2=8k=32
k=4
t=1s时:
速度V=2ktt=2*4*1*1=8m/s
a'=4kt=4*4*1=16m/s^2
a"=(V^2)/R=8*8/2=32m/s^2
加速度a=根号[(a')^2+(a")^2]=根号(16*16+32*32)=35.8m/s^2