已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．

题目

已知（x+p）（x+q）=x²+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．

答案

（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq=x²+mx+16，
∴pq=16，
∵p，q均为整数，
∴16=1×16=2×8=4×4=（-1）×（-16）=（-2）×（-8）=（-4）×（-4），
又m=p+q
∴m=±17，±10，±8．