求不等式X减根号2的绝对值小于根号2的解集

题目

求不等式X减根号2的绝对值小于根号2的解集
并在数轴上表示出来

答案

已知 ∣ X-√2∣<√2
1.若 X-√2 >= 0
原式去绝对值后变为  X-√2 <√2,解得 X<2√2
又X-√2 >= 0,所以解集为：√2<=X<2√2
2.若X-√2 <0
原式去绝对值后变为-X+√2<√2,解得X>0
又X-√2 <0 所以解集为0<X<√2
综合1,2 取交集,所以原不等式解集为0<X<2√2