V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?

题目

V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?

答案

V对向量的加法不封闭
如 (1,0,...,0), (0,1,0,...,0) 属于V
但它们的和 (1,1,0,...,0) 不是方程
x1+x2+…+xn=1
的解, 故不属于V