三角形ABC顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,8),C(6,-4),点M分AB的比为3,N是边AC上一点,
题目
三角形ABC顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,8),C(6,-4),点M分AB的比为3,N是边AC上一点,
且三角形AMN的面积是三角形ABC的一半,求直线MN的方程?
答案
S△AMN=AM*AN*sinBAC/2
S△ABC=AB*AC*sinBAC/2
S△AMN:S△ABC=(AM/AB)*(AN/AC)=1/2
M分AB所成比为3
AM/AB=3/4
∴AN/AC=2/3
N分AC所成比为2,A(0,0),C(6,-4)
N[(0+2*6)/(1+2),(0-2*4)/(1+2)]
即N(4,-8/3)
直线MN的方程就好求了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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