数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
题目
数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
答案
令bn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2=1/2[n^2+n],则Sn=b1+b2+...+bn=1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)]=1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]= n(n+1)(n+2)/6.其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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