已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=_

题目

已知m²-mn=2，mn-n²=5，则3m²+2mn-5n²=______

答案

方法一：根据题意，m2-mn=2，mn-n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn-5，∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．故应填31．方法二：根据已知条件m2-mn=2，mn-n2=5，得m（m-n）=2，n（m-n）=5∴两式相加得，（m+n）（m-n）=7，m+n...