已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a＞0,且a≠1） 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性

题目

已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a＞0,且a≠1） 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性

答案

【定义域】
(x-1)/(x+1) >0
x< -1 或 x>1
即定义域为 (-∞,-1)∪(1,+∞)
【单调性】
令t= (x-1) / (x+1) = 1 - 2/(x+1)
在(-∞,-1),(1,+∞)内是增函数
f(x) = loga t
当0