初三数学二次函数应用题

题目

初三数学二次函数应用题
二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2，且过（2,1）、（-1，-8）两点，求此二次函数解析式

答案

y=ax²+bx+c(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(b/a)²-4c/a=2².① 4a+2a+c=1.②a-b+c=-8.③a=-9,b=12,c=13.y=-9x²+12x+13a=-1/5,b=16/5,c=-23/5.y=-x²/5+16/5x-23/5