在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC

题目

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
1 求A的大小
2 若sinB+sinC=1 是判断ABC的形状

答案

1,2a2=2b2+bc+2c2+bc
即(b2+c2-a2)/2bc=-1/2
cosA=-1/2
A=120°
2.sinB+sin(60-B)=1
解得B=30或B=120（舍去）
故C=30
故三角形为等腰三角形