如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC.

如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC.

题目
如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC.
答案
∵∠ABC=60° ∴∠BAC+∠BCA=120° ∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线 ∴∠OAC+∠OCA=60° ∴∠AOC=120° ∴∠AOE=∠COD=60°(对顶角,圆周角=360°) 作∠AOC的角平分线OM交AC于M 则∠AOE=∠AOM=60°∠COM=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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