已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD,CE都是△ABC的高,它们交于H.求证: (1)AE=EC; (2)AH=2BD.
题目
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD,CE都是△ABC的高,它们交于H.求证:
(1)AE=EC;
(2)AH=2BD.
答案
证明:(1)∵CE是△ABC的高,∴∠AEC=90°,∵∠CAB=45°,∴∠ACE=45°=∠CAE,∴AE=EC.(2)∵AD,CE都是△ABC的高,∴∠AEH=∠CEB=∠ADC=90°,∵∠AHE=∠CHD,∠EAH+∠AEH+∠AHE=180°,∠BCE+∠CHD+∠ADC=180...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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