集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系?
题目
集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系?
答案
集合A上的等价关系与集合A的划分是一一对应的,集合的划分就是把集合分解为几个不相交的非空子集的并集.
n=1时,只有一个划分；
n=2时,一个划分块的情形有1个,2个划分块的有1个,共2种划分；
n=3时,一个划分块的情形有1个,2个划分块的有3个,3个划分块的有1个,共5种划分；
.
构造递推关系式,可推出一个公式：n个元素的集合上的等价关系有(2n)! / [(n+1)*n!*n!]个.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- a=123456789分之987654321,b=123456789-2002分之987654321-2002,比较a与b的大小.
- 在一个直径为80米的圆形广场外围铺一条宽2米的石子路，如果每平方米需要石子150千克，铺这条路大约需要石子多少吨？（得数保留整数吨）
- 心房率、心室率相关的问题
- 如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)则（2a+b)×（a-b)等于?
- 人教版六年级数学第一单元知识（上册）
- 在锐角三角形ABC中,AB等于AC大于BC,点D在边AB上,AD=BC,若角BDC=30度,则角A=————
- 概率统计计算
- 一种农药是用石灰硫磺粉、和水按照1:2:16的比例配成现配制这样的农药3800千克需要生石灰硫磺粉水多少千克
- 文章反复处于under review状态是什么意思
- he expained it to students that he was ill that day
热门考点